· 

ブレイクタイム①

 期末テストがひと息つき、答案が少しずつ返却されてきました。よい報告は非常に嬉しいものです。ただし、大切なのはプロセス。『継続は力なり』をモットーに粘り強い心を養っていきたいと思います。

さて、学習塾 挑のブログでは、今までもお受験で出題されるものから、中学受験、高校受験、はたまた東大の入試問題をご紹介しておりますが、今回もある問題をご紹介いたします。それは 

『頑張れかたつむり、古井戸からの脱出!』

です。

全く予備知識のいらない問題ですが、たのしく引っかかっていただけたら幸いです。


ブレイクタイム 井戸から脱出!

~レベル★

対象:小学生以上

 

ある日、誠くんは学校の帰り道に深さ10mの古い井戸を発見しました。

中をのぞくと、井戸の底にかたつむりがいるのに気づきました。

 

このかたつむりは、朝3m登って、夕方2mすべり落ちます。

のぼり始めてから何日目に古井戸から出ることができますか?


 <推理クイズ①>はこちらをクリック!

<覆面算①>はこちらをクリック!

<中学生でも解ける!?東大数学①>はこちらをクリック!

<角度問題①>はこちらをクリック!

<偽金貨を探せ①>はこちらをクリック!

かたつむりを探して〜あじさい1〜

一日に1mずつ上っていくので、10÷1=10(日)!!

よって、10日間。

瞬時に、こう答えた方は、非常に頭の回転が速い反面、おっちょこちょいのようです。

正しくは10日ではありません。

では解説していきます。


<解説>



まずは、一日目の朝に3m登る様子を、右図のように整理してみましょう。


 そして、一日目の夕方に2m下る。

一日目が終了した時点で、底から1mの地点にいることが分かります。

2日目はここからスタートすることとなります。

 2日目は、朝に底から1mの地点から3mのぼり、夕方に2m下ります。

2日目が終わった時点で、底から2mの地点にいます。

いかがでしょう?正しい答えが見えてきませんか?

 3日目は、底から2mの地点からスタートです。

ここから朝に3mのぼり、5m地点に到達。夕方に5m地点から2mさがって3mの地点に到着します。



だんだん正解がみえてきましたね。同じ日にちでも、朝と夕方で場所が異なることがわかります。

朝だけをまとめてみると、

1日目・・・3m

2日目・・・4m

3日目・・・5m

あれ? 10日目・・・10m??


かたつむりを探して〜あじさい2〜

夕方を待たずに、脱出するかもしれない!

規則に気がついたら、全て書き出さずに解きましょう。

?日目・・・10mになれば古井戸から脱出できます。

3-1=2

4-2=2

5-3=2

到達地点と日数の差は常に2なので、

10-2=8

正解 8日目

そうです、 7日目が終了した時点で、あと3mの地点に到達します。

そして、8日目の朝に3m登ったカタツムリは、めでたく古井戸から脱出することができます。

10mに到達し脱出したため、8日目の夕方に下がることはありません!


これは、お受験で出題された有名な問題です。中学受験になると、これを応用した難問をたくさん目にすることができます。今回はやさしい問題なので、頭の中だけでやれますが、算数(数学)の難問は、

①線分図やグラフ、表などを書いて条件を整理。

②整理した図から、規則をみつける。

③見つけた規則をつかって、正しい答えを導き出す。

が基本。以上3点に心がけ、問題を解くようにしましょう!


<英単語学習法①〜ひとつの英単語の理解が、長文問題の正解を導く!〜>はこちらをクリック

<英単語学習法②〜英単語の意味を考える!〜>はこちらをクリック

<前回の英文の和訳は以下の通り>

問題1 They'll book the room to read the book next Sunday.

    彼らは、次の日曜日に本を読むために、その部屋を予約するでしょう。

 問題2 Though the sound was very big, she felt sound asleep yesterday, so she is in sound health now.

    音が非常に大きかったけれど、彼女は昨日ぐっすりと眠り込んだので、今は健康だ。

問題3   Keep your nose out of my affairs.

      私のことには干渉[口出し]をしないでください.